رياضيات أول ثانوي

المنهج التفصيلي

رياضيات أول ثانوي - وليد بن إبراهيم النفيسة

محتوى المنهج:

التبرير الاستقرائي والتخمين ( مجاني )
الأنماط والتخمين
التخمينات الجبرية والهندسية مع تطبيقاتها
إيجاد أمثلة مضادة
المنطق ( مجاني مع التسجيل )
قيم الصواب لعبارات الوصل
قيم الصواب لعبارات الفصل
انشاء جداول الصواب
استعمال أشكال فين
العبارات الشرطية
تحديد الفرض والنتيجة
كتابة العبار ة الشرطية على الصورة (إذا ... فإن ...)
قيم الصواب للعبارات الشرطية
جداول الصواب والعبارات المتكافئة منطقيا
العبارات الشرطية المرتبطة
التبرير الاستنتاجي
التبرير الاستقرائي والتبرير الاستنتاجي
استعمال قانون الفصل المنطقي
الحكم على الاستنتاج باستعمال أشكال فين
تطبيق قانون القياس المنطقي
تطبيق قوانين التبرير الاستنتاجي
المسلمات والبراهين الحرة
المسلمات وتحديدها
تحليل العبارات باستعمالّ المسلمات
كتابة البرهان الحر
البرهان الجبري
تبرير كل خطوة عند حل المعادلة
كتابة البرهان الجبري
كتابة البرهان الهندسي
إثبات العلاقات بين القطع المستقيمة
استعمال مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
البرهان باستخدام تطابق القطع المستقيمة
إثبات علاقات بين الزوايا
استعمال مسلمة جمع قياسات الزوايا
استعمال خصائص الزوايا المتكاملة أو المتتامة
براهين تستعمل فيها نظريتا تطابق المكملات أوالمتممات
استعمال الزوايا المتقابلة بالرأس ونظريات الزاوية القائمة

المستقيمان والقاطع
تحديد علاقات التوازي والتخالف
تصنيف علاقات أزواج الزوايا وتحديد القاطع
الزوايا والمستقيمات المتوازية
استعمال مسلمة الزاويتين المتناظرتين
استعمال نظريات المستقيمين المتوازيين وأزواج الزوايا
إيجاد قيم المتغيرات باستخدام الزوايا والمستقيمات المتوازية ونظرية القاطع العمودي
إثبات توازي مستقيمين
تعيين المستقيمات المتوازية
إثبات توازي مستقيمين
ميل المستقيم
إيجاد ميل المستقيم وحالات الميل
استعمال الميل معدلا للتغير
علاقات التوازي والتعامد بين المستقيمات
استعمال الميل لتمثيل المستقيم بيانيا
صيغ معادلة المستقيم
معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع
معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة
معادلة المستقيم المار بنقطتين ومعادلات المستقيمات الأفقية والرأسية
معادلات المستقيمات المتوازية أوالمتعامدة
كتابة معادلة خطية
الأعمدة والمسافة
انشاء أقصر قطعة مستقيمة بين نقطة ومستقيم
البعد بين نقطة ومستقيم في المستوى الإحداثي
المسافة بين مستقيمين متوازيين

تصنيف المثلثات
تصنيف المثلثات وفقا لزواياها وأضلاعها
إيجاد قيم أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث
زوايا المثلثات
استعمال نظرية مجموع زوايا المثلث
استعمال نظرية الزاوية الخارجية
إيجاد قياسات الزوايا في مثلثات قائمة الزاوية
المثلثات المتطابقة
تعريف العناصر المتناظرة المتطابقة في المضلعات
تعيين العناصر المتناظرة المتطابقة وإيجاد القيم المجهولة
استعمال نظرية الزاوية الثالثة
إثبات تطابق مثلثين
إثبات تطابق المثلثات SAS , SSS
استعمال المسلمة SSS لإثبات تطابق مثلثين
استعمال المسلمة SSS لإثبات تطابق مثلثين في المستوي الإحداثي
استعمال SAS لإثبات تطابق المثلثات
استعمال تطابق المثلثين بضلعين وزاوية محصورة SAS في البراهين
إثبات تطابق المثلثات AAS , ASA
استعمال ASA لإثبات تطابق مثلثين
استعمال AAS لإثبات تطابق مثلثين
استعمال المثلثات المتطابقة لقياس المسافات
المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع
القطع المستقيمة المتطابقة والزوايا المتطابقة في المثلث
إيجاد القياسات والقيم المجهولة في المثلث
استعمال خصائص تطابق المثلثات في إثبات أن المثلث متطابق الأضلاع
المثلثات والبرهان الإحداثي
تحديد موقع المثلث وتسميته
إيجاد الإحداثيات المجهولة
كتابة البرهان الإحداثي
استخدام البرهان الإحداثي في تصنيف المثلثات

المنصفات في المثلث
استعمال نظريات العمود المنصف
استعمال نظرية مركز الدائرة الخارجية للمثلث
استعمال نظريتي منصفات الزوايا
استعمال نظرية مركز الدائرة الداخلية للمثلث
القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث
استعمال نظرية مركز المثلث لإيجاد الأطوال
إيجاد مركز المثلث في المستوى الإحداثي
إيجاد ملتقى الارتفاعات في المستوى الإحداثي
المتباينات في المثلث
استعمال نظرية متباينة الزاوية الخارجية
ترتيب زوايا المثلث وأضلاعه
تطبيقات على العلاقة بين زوايا المثلث وأضلاعه
البرهان غير المباشر
صياغة افتراض للبدء في برهان غير مباشر
كتابة برهان جبري غير مباشر واستعماله
براهين غير مباشرة في نظرية الأعداد
البرهان غير المباشر في الهندسة
متباينة المثلث
تعيين الأطوال التي تكون مثلثا
تحديد مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث في المثلث
استعمال نظرية متباينة المثلث في البرهان
المتباينات في مثلثين
استعمال متباينة SAS وعكسها للمقارنة بين عناصر مثلثين
استعمال الجبر في العلاقات بين مثلثين
إثبات علاقات المثلث باستعمال متباينة SAS وعكسها