منصة رائز

سؤال

اذا كانت $g (x) = - 2 x^{2}$ فان $f (\frac{3}{2})$ تساوي

الجواب

$g (x) = - 2 x^{2}$

$g (\frac{3}{2}) = - 2 {(\frac{3}{2})}^{2} = - 2 (\frac{9}{4}) = - 4.5$

سؤال

حدد مجال العلاقة التالية ومداها، وبين ما إذا كانت دالة أم لا، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا

الجواب

المجال = $[- 2, 1, 4, 8]$

المدى = $[- 4, - 2, 6]$

العلاقة دالة وهي ليست متباينة

سؤال

حدد مجال العلاقة التالية ومداها، وبين ما إذا كانت دالة أم لا، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا

الجواب

المجال = $[1, - 2, 4]$

المدى = $[2, 5, 3, - 1]$

العلاقة ليست دالة

سؤال

حدد مجال العلاقة التالية ومداها، وبين ماإذا كانت دالة أم لا، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا

$(- 6, - 1), (- 5, - 9), (- 3, - 7), (- 1, 7), (- 6, - 9)$

الجواب

$(- 6, - 1), (- 5, - 9), (- 3, - 7), (- 1, 7), (- 6, - 9)$

المجال = $[- 6, - 5, - 3, - 1]$

المدى = $[- 9, - 7, - 1, 7]$

هل هي دالة : لا، لان العنصر $- 6$ في المجال ارتبط بكل من العنصرين $- 1, - 9$ في المدى

سؤال

حدد مجال العلاقة التالية ومداها، وبين ما إذا كانت دالة أم لا، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا

الجواب

المجال = $[3, 1, - 8]$

المدى = $[5, 6, - 2]$

العلاقة دالة وهي متباينة

سؤال

اذا كانت $f (x) = 2 x^{2} - 8$ فان $f (3)$ تساوي

الجواب

$f (x) = 2 x^{2} - 8$

$f (3) = 2 {(3)}^{2} - 8$

$f (3) = 18 - 8 = 10$

سؤال

مثل المعادلة $y = x^{2} + 1$ ثم حدد مجالها، ومداها، وحدد ما إذا كانت تمثل دالة أم لا، وإذا كانت كذلك، فهل هي متباينة أم لا ؟ ثم حدد إذا كانت منفصلة أم متصلة

الجواب

المجال هو مجموعة الاعداد الحقيقية
المدى هو $[y | y \geq 1]$
المعادلة تمثل دالة ليست متباينة ولكنها متصلة

سؤال

اذا كانت $f (x) = 2 x^{2} - 8$ فان $f (6)$ تساوي

الجواب

$f (x) = 2 x^{2} - 8$

$f (6) = 2 {(6)}^{2} - 8$

$f (6) = 72 - 8 = 64$