تحديد علاقات التوازي والتخالف

تصنيف علاقات أزواج الزوايا وتحديد القاطع

استعمال مسلمة الزاويتين المتناظرتين

استعمال نظريات المستقيمين المتوازيين وأزواج الزوايا

إيجاد قيم المتغيرات باستخدام الزوايا والمستقيمات المتوازية ونظرية القاطع العمودي

تعيين المستقيمات المتوازية

إثبات توازي مستقيمين

إيجاد ميل المستقيم وحالات الميل

استعمال الميل معدلا للتغير

علاقات التوازي والتعامد بين المستقيمات

استعمال الميل لتمثيل المستقيم بيانيا

معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع

معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة

معادلة المستقيم المار بنقطتين ومعادلات المستقيمات الأفقية والرأسية

معادلات المستقيمات المتوازية أوالمتعامدة

كتابة معادلة خطية

انشاء أقصر قطعة مستقيمة بين نقطة ومستقيم

البعد بين نقطة ومستقيم في المستوى الإحداثي

المسافة بين مستقيمين متوازيين

تصنيف المثلثات وفقا لزواياها وأضلاعها

إيجاد قيم أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث

استعمال نظرية مجموع زوايا المثلث

استعمال نظرية الزاوية الخارجية

إيجاد قياسات الزوايا في مثلثات قائمة الزاوية

تعريف العناصر المتناظرة المتطابقة في المضلعات

تعيين العناصر المتناظرة المتطابقة وإيجاد القيم المجهولة

استعمال نظرية الزاوية الثالثة

إثبات تطابق مثلثين

استعمال المسلمة SSS لإثبات تطابق مثلثين

استعمال المسلمة SSS لإثبات تطابق مثلثين في المستوي الإحداثي

استعمال SAS لإثبات تطابق المثلثات

استعمال تطابق المثلثين بضلعين وزاوية محصورة SAS في البراهين

استعمال ASA لإثبات تطابق مثلثين

استعمال AAS لإثبات تطابق مثلثين

استعمال المثلثات المتطابقة لقياس المسافات

القطع المستقيمة المتطابقة والزوايا المتطابقة في المثلث

إيجاد القياسات والقيم المجهولة في المثلث

استعمال خصائص تطابق المثلثات في إثبات أن المثلث متطابق الأضلاع

تحديد موقع المثلث وتسميته

إيجاد الإحداثيات المجهولة

كتابة البرهان الإحداثي

استخدام البرهان الإحداثي في تصنيف المثلثات

استعمال نظريات العمود المنصف

استعمال نظرية مركز الدائرة الخارجية للمثلث

استعمال نظريتي منصفات الزوايا

استعمال نظرية مركز الدائرة الداخلية للمثلث

استعمال نظرية مركز المثلث لإيجاد الأطوال

إيجاد مركز المثلث في المستوى الإحداثي

إيجاد ملتقى الارتفاعات في المستوى الإحداثي

استعمال نظرية متباينة الزاوية الخارجية

ترتيب زوايا المثلث وأضلاعة

تطبيقات على العلاقة بين زوايا المثلث وأضلاعه

صياغة افتراض للبدء في برهان غير مباشر

كتابة برهان جبري غير مباشر واستعماله

براهين غير مباشرة في نظرية الأعداد

البرهان غير المباشر في الهندسة

تعيين الأطوال التي تكون مثلثا

تحديد مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث في المثلث

استعمال نظرية متباينة المثلث في البرهان

استعمال متباينة SAS وعكسها للمقارنة بين عناصر مثلثين

استعمال الجبر في العلاقات بين مثلثين

إثبات علاقات المثلث باستعمال متباينة SAS وعكسها